[FC 1.44]양쪽이 열린 관의 끝 부분에서의 효과

열린 관에서 정상파를 발생시켰을 때 공기의 움직임은 왜 열린 끝에서 배가 되는 것일까?

(압력의 세기는 끝에서 마디가 된다.)

닫힌 끝은 마디가 되니까 열린 끝은 배가 되어야 한다는 설명은 충분한 것일까?

배가 생길 수 밖에 없다는 것을 증명할 수 있을까?

사실 배의 정확한 위치는 관의 끝이 아니고 관의 두께 등에 따라 약간씩 달라진다.

이 차이는 파이프 오르간 등을 제작할 때처럼 음의 높이와 관의 길이를 맞추어야 할 때 얼마나 영향을 미칠까?

The effective length of a tube is increased by about one third of the tubes diameter for each open end. This lengthening will increase the wavelengths of the tube's harmonics (thus decreasing the resonant frequencies) and can be noticeable in wider tubes.

관의 유효 길이는 각각의 열린 끝의 관 직경의 1/3씩 증가한다. 이 연장은 관의 배음의 파장을 증가시키고(따라서 공진주파수를 감소시킨다.) 넓은 관에서 뚜렷하게 나타난다. 

기본음에 대한 그림입니다. 관 속의 공기 분자가 진동을 하는데 열린 쪽이 가장 크게 진동을 하고 닫힌 쪽은 진동을 하지 못하는 것을 보여줍니다. 따라서 닫힌 쪽은 진폭이 0인 마디이고, 열린쪽은 진폭이 최대인 배가 되는 것입니다. 압력은 반대로 닫힌쪽이 공기분자가 많이 모여 있는 상태이니까 최대인 배가 되고, 열린쪽이 희박하게 되어 마디가 되는 것입니다.

배음에 대한 그림입니다. 

가장자리에 대한 보정이 어떻게 이루어지는지 보여줍니다. 가장자리에서 바깥쪽 공기가 같이 진동하게 되므로 실제 악기에서는 그 효과를 보정해줘야 합니다.

첨부된 자료는 실험을 통해 1/3이 어떻게 나왔는지를 보여줍니다.

JoPv5i1-1EndCorrection.pdf