베르누이 법칙과 역학적 에너지 보존

베르누이 법칙에 대한 교과서의 유도를 보면 좀 이상하게 보일 수 있습니다. 

설명이 틀린 것은 아닌데, 앞에서 배웠던 내용을 확장시키면 나을 것 같아서 정리해봅니다.

역학편에서 일-운동에너지 정리에 대해 배운 적이 있을 겁니다.

알짜힘이 한 일=운동에너지의 변화량

물체에 작용하는 알짜힘은 어떤 것이 있을까요? 

유체의 바깥에서 작용하는 힘 (위치 1에서 압력에 의한)과 (위치 2에서 압력에 의한)가 있으며, 

중력이 있습니다. (알짜힘은 외력의 합입니다. 내력하고는 아무 관계가 없습니다. ) 

중력이 한 일은 음(-)의 일이 됩니다.(중력은 아래방향인데, 변위는 윗 방향이기 때문입니다.) 

또한 힘 에 의한 일은 정(+)의 일이 되고 힘 가 한 일은 음(-)의 일이 됩니다. 

따라서 유체에 작용하는 알짜힘이 한 일은 다음과 같이 정의됩니다.

이므로