• 4교시 과학탐구 영역 •

[물리Ⅰ]

1	①	2	⑤	3	③	4	⑤	5	②
6	⑤	7	④	8	④	9	④	10	①
11	⑤	12	①	13	③	14	①	15	②
16	②	17	③	18	③	19	④	20	②

1. [출제의도] 파장에 따른 전자기파의 특징 적용하기

가시광선보다 파장이 짧고 투과력이 좋아 공항에서 수하물을 검색하거나 병원에서 인체 내부의 뼈의 영상을 얻는 의료 진단에 이용되는 전자기파는 X선이다.

2. [출제의도] 핵반응 자료 분석 및 해석하기

ㄱ. 원자로에서는 핵분열 반응이 일어난다. ㄴ. [eqn: rm _{1}^{3} rm H`]의 질량수는 3이고 양성자수는 1이므로 중성자수는 2이다. ㄷ. 핵반응 과정에서는 질량 결손에 의해 에너지가 방출된다.

3. [출제의도] 표준 모형 이해하기

ㄱ. 강한 상호 작용을 매개하는 입자는 글루온이다. ㄴ, ㄷ. A와 B는 서로 강한 상호 작용을 하므로 쿼크이다. C는 전하량이 -[eqn: e]인 전자이다. B와 C는 같은 종류의 전하를 띠므로 B는 전하량이 -[eqn: {1} over {3} e]인 아래 쿼크이다. A는 전하량이 +[eqn: {2} over {3} e]인 위 쿼크이다.

4. [출제의도] 등가속도 직선 운동에 대한 자료 분석 및 해석하기

ㄱ. 평균 속력은 [eqn: {20+10} over {2}]=[eqn: 15](m/s)이다. ㄴ. [eqn: 2a][eqn: TIMES][eqn: 30]=[eqn: 10 rm ^{2}]-[eqn: 20 rm ^{2}]이므로 가속도 [eqn: a]의 크기는 [eqn: 5]m/s2이다. ㄷ. [eqn: v]=[eqn: v _{0}]+[eqn: at]이므로 [eqn: 0]=[eqn: 10 rm][eqn: -][eqn: 5t]에서 [eqn: t]=[eqn: 2]초이다.

5. [출제의도] 뉴턴 운동 법칙 적용하기

ㄱ. B의 질량을 [eqn: m _{rmB}], (가)와 (나)에서 A의 가속도의 크기를 각각 [eqn: a]와 [eqn: 2a]라 하면, 운동 방정식은 (가)에서 [eqn: mg]=([eqn: m]+[eqn: m _{rmB}]+[eqn: 2m])[eqn: a]이고 (나)에서 [eqn: mg]=([eqn: m]+[eqn: m _{rmB}])[eqn: 2a]이다. 따라서 [eqn: m _{rmB}]=[eqn: m]이다. ㄴ. (나)에서 C는 등속도 운동하므로 C에 작용하는 알짜힘은 0이다. ㄷ. A에 작용하는 중력의 크기는 (가)와 (나)에서 같고 A에 작용하는 알짜힘의 크기는 (가)에서가 (나)에서보다 작으므로 p가 A를 당기는 힘의 크기는 (가)에서가 (나)에서보다 크다.

6. [출제의도] 케플러 법칙 적용하기

ㄱ. 위성 P, Q의 공전 주기가 같으므로 Q의 타원 궤도의 긴반지름은 P의 원 궤도의 반지름과 같은 [eqn: 5d]이다. ㄴ. P, Q는 각각 a를 지나는 순간 행성으로부터 떨어진 거리가 같으므로 가속도의 크기는 같다. ㄷ. 각각의 공전 궤도의 전체 면적에 대해 P, Q가 각각 a에서 b로 운동하는 동안 행성과 위성을 연결한 직선이 쓸고 지나간 면적의 비율이 P가 Q보다 작으므로 a에서 b까지 운동하는 데 걸리는 시간은 P가 Q보다 작다.

7. [출제의도] 광전 효과에 대한 탐구 설계 및 수행하기

철수: 광전 효과가 일어났으므로 금속판의 문턱 진동수는 단색광의 진동수보다 작다. 영희: 광전 효과에 의해 전자가 방출되므로 금속박은 양(+)전하로 대전된다. 민수: 광전 효과는 빛의 입자성의 증거이다.

8. [출제의도] 점전하에 의한 전기장 분석 및 해석하기

ㄱ, ㄴ. A는 양(+)전하이고 B는 음(-)전하이므로 q에서 A, B에 의한 전기장의 방향은 +[eqn: x]방향이다. q에서 A, B, C에 의한 전기장의 방향은 -[eqn: x]방향이므로 C는 양([eqn: +])전하이고 전하량의 크기는 A가 C보다 작다. ㄷ. r에서 B와 C에 의한 전기장의 방향은 -[eqn: x]방향이고, A에 의한 전기장의 방향은 +[eqn: x]방향이다. 전하량의 크기는 A가 C보다 작으므로 r에서 전기장의 방향은 -[eqn: x]방향이다.

9. [출제의도] 정상파 적용하기

ㄱ, ㄴ. A, C에서 정상파의 파장은 각각 [eqn: 2L], [eqn: ` {4} over {3} L]이고 전파 속력이 같으므로 줄에서 정상파의 진동수는 C에서가 A에서의 1.5배이다. 따라서 C에서 발생되는 소리의 음은 ‘솔’이다. ㄷ. B에서 정상파의 파장은 [eqn: L]이고 전파 속력은 A에서와 같으므로 B에서의 진동수는 A에서의 2배이다. 따라서 B에서는 A에서보다 한 옥타브 높은 음이 발생된다.

10. [출제의도] 특수 상대성 이론에 대한 문제 인식 및 가설 설정하기

ㄱ. 철수가 측정한 빛의 진행 방향이 화살표 방향이므로 철수가 측정할 때, 기차는 [eqn: +x]방향으로 운동한다. ㄴ. 기차는 [eqn: x]축과 나란하게 운동하므로 철수가 측정할 때, 광원과 검출기 사이의 거리는 길이 수축이 일어나지 않는다. ㄷ. 철수가 측정한 빛의 경로의 길이는 [eqn: L]보다 크므로, 광원에서 방출된 빛이 검출기에 도달하는 데 걸리는 시간은 [eqn: L over c]보다 크다.

11. [출제의도] 보어의 수소 원자 모형에 대한 결론 도출 및 평가하기

ㄱ. 궤도 사이의 에너지 차는 A에서가 C에서보다 크므로 방출되는 빛의 진동수는 A에서가 C에서보다 크다. ㄴ. 파장이 짧을수록 진동수가 큰 빛이므로 p, q는 진동수가 각각 [eqn: f _{rm A it}], [eqn: f _{rm C it}]인 빛에 의한 스펙트럼선이다. ㄷ. B에서 흡수되는 광자 한 개의 에너지는 C에서 방출되는 광자 한 개의 에너지인 [eqn: hf _{rm C it}]와 같다.

12. [출제의도] 교류 회로에서 축전기의 특성에 대한 탐구 설계 및 수행하기

ㄱ. [eqn: f _{rmA}]일 때가 [eqn: f _{rmB}]일 때보다 주기가 작다. 따라서 진동수는 [eqn: f _{rmA}]일 때가 [eqn: f _{rmB}]일 때보다 크므로 스피커에서는 [eqn: f _{rmA}]일 때 높은 소리가 발생한다. ㄴ, ㄷ. 진동수가 큰 전기 신호일 때 스피커에서 발생하는 소리의 세기가 크다. 따라서 교류 회로에서 진동수가 큰 전기 신호를 잘 통과시키는 X는 축전기이고, 전류의 세기는 [eqn: f _{rmA}]일 때가 [eqn: f _{rmB}]일 때보다 크다.

13. [출제의도] 전류에 의한 자기장 분석 및 해석하기

ㄱ. P, Q에 흐르는 전류의 방향은 위 방향이므로 b에서 전류에 의한 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 들어가는 방향이다. ㄴ, ㄷ. a에서 자기장의 방향은 종이면에 수직으로 나오는 방향이므로 [eqn: I _{rmP}] < [eqn: I _{rmQ}]이다. 따라서 a와 Q 사이에는 자기장이 0인 지점이 없다.

14. [출제의도] 강자성체를 이용한 전자기 유도 이해하기

ㄱ. 금속 고리를 통과할 때 유도 전류가 발생하므로 막대는 자기화되어 있다. 따라서 막대는 강자성체이다. ㄴ, ㄷ. 막대가 p를 지날 때, 금속 고리를 통과하는 자기력선속이 증가하므로 금속 고리에는 자기력선속이 감소하는 방향으로 유도 전류가 흐르고 막대와 금속 고리 사이에는 서로 미는 자기력이 작용한다. 막대가 q를 지날 때, 금속 고리를 통과하는 자기력선속이 감소하므로 금속 고리에는 자기력선속이 증가하는 방향으로 유도 전류가 흐른다.

15. [출제의도] 운동량과 충격량 및 역학적 에너지 보존 법칙 적용하기

p, q에서 물체의 역학적 에너지는 같으므로 [eqn: {1} over {2} mv ^{2}]+[eqn: mg]([eqn: 3h])=[eqn: {1} over {2} m(3v) ^{2}]+[eqn: mg]([eqn: 2h])에서 [eqn: mgh]=[eqn: 4mv ^{2}]이다. [eqn: F]가 물체에 한 일은 p에서 물체의 역학적 에너지와 같다. [eqn: F]를 시간 [eqn: t]동안 받은 후 수평면에서 물체의 속력을 [eqn: V]라 하면 [eqn: {1} over {2} mV ^{2}]=[eqn: {1} over {2} mv ^{2}]+[eqn: 3mgh]이므로 [eqn: V]=[eqn: 5v]이다. 물체가 [eqn: F]를 받기 전 속력은 0이고 충격량 [eqn: I]=[eqn: F]×[eqn: t]=[eqn: mV]-0이므로 [eqn: F]=[eqn: {5mv} over {t}]이다.

16. [출제의도] 빛의 합성과 p-n 접합 발광 다이오드에 대한 결론 도출 및 평가하기

ㄱ. 다이오드에서 나오는 빛이 합쳐진 색이 청록이므로 초록 빛을 내는 B와 파랑 빛을 내는 C는 순방향 전압이 걸려 있고 빨강 빛을 내는 A는 역방향 전압이 걸려 있다. ㄴ. X는 전지의 양(+)극에 연결되어 있으므로 p형 반도체이다. ㄷ. C는 순방향 전압이 걸려 있으므로 n형 반도체에 있는 전자는 p-n 접합면 쪽으로 이동한다.

17. [출제의도] 수력 발전에 의해 생산한 전력을 송전하는 과정 이해하기

ㄱ. 수력 발전은 터빈을 돌려 발전기에서 전력을 생산하므로 전자기 유도를 이용한다. ㄴ. 공급 전력이 일정할 때 송전 전압이 [eqn: n]배가 되면 송전선의 저항에 의해 손실되는 전력은 [eqn: {1} over {n ^{2}}]배가 되므로 1차 변전소에서는 전압을 높여 송전한다. ㄷ. A, B에 흐르는 전류의 세기는 2차 변전소의 변압기의 1차 코일과 2차 코일에 걸리는 전압과 반비례한다. 따라서 2차 변전소의 변압기의 2차 코일에 걸리는 전압이 1차 코일에 걸리는 전압보다 낮으므로 송전선에 흐르는 전류의 세기는 A에서가 B에서보다 작다.

18. [출제의도] 물체의 평형 상태에 대한 문제 인식 및 가설 설정하기

(가)에서 실이 나무판을 당기는 힘의 크기를 [eqn: f], B의 질량을 [eqn: M]이라 하면, 나무판에 작용하는 힘의 관계는 [eqn: mg]+[eqn: 2mg]+[eqn: Mg]=[eqn: f]+[eqn: 3f]이다. (가)에서 B가 놓인 지점을 회전축으로 하는 돌림힘의 관계는 ([eqn: L]×[eqn: f])+([eqn: 2L]×[eqn: 3f])=([eqn: {3} over {2} L]×[eqn: 2mg])+([eqn: 4L]×[eqn: mg])이다. 따라서 [eqn: f]=[eqn: mg]이고, [eqn: M]=[eqn: m]이다. (나)에서 나무판이 수평을 유지하면서 받침대가 오른쪽으로 최대로 이동하였을 때 실이 나무판을 당기는 힘의 크기는 0이 된다. 이때 받침대가 놓인 지점을 회전축으로 하는 돌림힘의 관계는 ([eqn: 2L]+[eqn: x])×[eqn: mg]=([eqn: {1} over {2} L]-[eqn: x])×[eqn: 2mg]+([eqn: 2L]-[eqn: x])×[eqn: mg]이다. 따라서 [eqn: x]=[eqn: {1} over {4} L]이다.

19. [출제의도] 물체에 작용하는 부력에 대한 결론 도출 및 평가하기

물의 밀도를 [eqn: rho], 물체의 부피를 [eqn: V`` prime]라 하면, (가), (나)에서 물체에 작용하는 힘인 중력, 부력, 실이 물체에 작용하는 힘은 평형을 이룬다. 따라서 (가), (나)에서 힘의 관계는 각각 [eqn: mg]+[eqn: mg]=[eqn: rho Vg], [eqn: mg]+[eqn: 5mg]=[eqn: rho V`` prime g]이므로 [eqn: V`` prime]=[eqn: 3V]이다. [eqn: S]([eqn: h _{2}]-[eqn: h _{1}])=([eqn: 6m]에 해당하는 물의 부피+[eqn: 2V])이고 물체의 질량 [eqn: m]=[eqn: {rho V} over {2}]이므로 [eqn: 6m]에 해당하는 물의 부피는 [eqn: 3V]이다. 따라서 [eqn: S]([eqn: h _{2}]-[eqn: h _{1}])=[eqn: 3V]+[eqn: 2V]이므로 [eqn: h _{2}]-[eqn: h _{1}]=[eqn: {5V} over {S}]이다.

20. [출제의도] 등압 과정, 단열 과정에서 열역학 법칙 이해하기

ㄱ. [eqn: Q]를 공급하였을 때 압력이 일정하게 유지되면서 부피가 증가하므로 기체의 온도는 증가하고 기체 분자의 평균 속력은 증가한다. ㄴ. (나)는 단열 압축 과정이므로 기체의 온도는 증가한다. ㄷ. (가)에서 [eqn: Q]는 기체의 내부 에너지 증가량과 기체가 한 일의 합과 같고 (나)에서 기체의 내부 에너지 증가량은 기체가 받은 일과 같다. 따라서 (나)에서 기체가 받은 일은 [eqn: Q]보다 작다.

• 4교시 과학탐구 영역 •

[물리Ⅱ]

1	③	2	④	3	③	4	④	5	④
6	②	7	①	8	①	9	⑤	10	⑤
11	④	12	②	13	⑤	14	③	15	⑤
16	②	17	⑤	18	①	19	③	20	②

1. [출제의도] 운동의 표현 이해하기

ㄱ. 운동 방향이 변하므로 가속도 운동이다. ㄴ. 곡선 경로이므로 변위의 크기는 이동 거리보다 작다. ㄷ. 평균 속력은 [eqn: {이동 ``거리}over{시간}]이고, 평균 속도는 [eqn: {변위}over{시간}]이므로 평균 속력은 평균 속도의 크기보다 크다.

2. [출제의도] 등속 원운동 이해하기

ㄱ. a와 b의 주기가 같으므로 각속도([eqn: omega])는 같다. ㄴ. 속력은 [eqn: r omega]이므로 반지름([eqn: r])이 작은 a의 속력이 b의 속력보다 작다. ㄷ. 구심 가속도의 크기는 [eqn: r omega ^{2}]이므로 a가 b보다 작다.

3. [출제의도] 온도의 종류와 열 이해하기

ㄱ. 섭씨온도([eqn: C]), 절대 온도([eqn: T]), 화씨온도([eqn: F])의 관계는 [eqn: T]=[eqn: C+273]이고, [eqn: F]=[eqn: 9over 5 C +32]이므로 냉동 온도는 5℉이다. ㄴ. 냉장 온도의 절대 온도는 275K이고 냉동 온도의 절대 온도는 258K이다. ㄷ. 1℉의 온도차는 [eqn: 5over9]K의 온도차이므로 1kg의 물의 온도를 1℉ 올리는 데 필요한 열량은 1K 올리는 데 필요한 열량보다 작다.

4. [출제의도] 2차원 운동 분석하기

ㄱ. 이동 거리([eqn: s])는 A가 B보다 작고, 걸린 시간([eqn: t])은 A와 B가 같으므로 평균 속력은 A가 B보다 작다. ㄴ. B의 처음 속도가 0이고 [eqn: t]=[eqn: d over v]이므로 [eqn: s]=[eqn: 1over2 at^2]에서 B의 가속도의 크기([eqn: a])는 [eqn: {4v ^{2}} over {d}]이다. ㄷ. Q에서 B의 속도의 크기([eqn: v_{rmB}])는 [eqn: 4v]이고, B의 운동 경로와 P가 이루는 각을 [eqn: theta]라고 하면 [eqn: sintheta]=[eqn: 1over2]이므로 [eqn: costheta]=[eqn: sqrt3 over2]이다. 따라서 B의 속도의 [eqn: x]성분의 크기는 [eqn: v_{rmB}][eqn: costheta]=[eqn: 2sqrt3 v]이다.

5. [출제의도] 일 ․ 운동 에너지 정리 적용하기

물체에 빗면과 나란한 아래 방향으로 작용하는 힘의 크기를 [eqn: f] 라 하면, p에서 q까지 물체의 운동 에너지 변화량은 [eqn: (F-f)L]=[eqn: 3E _{0}]이다. q에서 r까지 물체의 운동 에너지 변화량은 [eqn: fL]=[eqn: 3E _{0} -E_0]=[eqn: 2E_0]이다. 따라서 p에서 q까지 F가 한 일 [eqn: FL]=[eqn: 5E_0]이다.

6. [출제의도] 기체의 내부 에너지 이해하기

A, B의 내부 에너지는 각각 [eqn: 9over2 nRT], [eqn: 3 nRT] 이다.

7. [출제의도] 2차원 운동에 대한 결론 도출하기

0부터 1초까지 물체가 [eqn: x], [eqn: y]방향으로 모두 등속도 운동하므로 물체는 직선 운동한다. 1초부터 2초까지 물체가 [eqn: x]방향으로 등속도 운동, [eqn: y]방향으로 속도의 크기가 감소하는 등가속도 운동하므로 물체는 포물선 운동한다.

8. [출제의도] 포물선 운동 가설 설정하기

A가 최고점에 도달하는 데 걸린 시간([eqn: t])은 [eqn: {v} over {g}]이다. [eqn: h]=[eqn: 1over2 gt^2]=[eqn: {v ^{2}} over {2g}]이므로 [eqn: L]=[eqn: vt]=[eqn: {v ^{2}} over {g}]=[eqn: 2h]이다.

9. [출제의도] 구심력 분석하기

A에 연결된 실이 연직선과 이루는 각을 [eqn: theta], 실이 A를 당기는 힘의 크기를 [eqn: T_{rmA}]라 하면, A에 작용하는 구심력의 크기는 [eqn: m omega^2 l sin theta]=[eqn: T_{rmA} sin theta]에서 [eqn: T_{rmA}]=[eqn: m omega^2 l]이다. 각속도([eqn: omega])는 A와 B가 같고, 실의 길이는 B가 A의 2배이므로 실이 B를 당기는 힘의 크기([eqn: T_{rmB}])는 [eqn: T_{rmA}]의 2배이다. [eqn: T_{rmA}]=[eqn: sqrt{(mg)^2 +(mg)^2}]=[eqn: sqrt2 mg]이므로 [eqn: T_{rmB}]=[eqn: 2sqrt2 mg]이다. 따라서 B에 작용하는 구심력의 크기는 [eqn: sqrt{(2sqrt2 mg)^2 -(mg)^2}]=[eqn: sqrt7 mg]이다.

10. [출제의도] 포물선 운동하는 물체의 운동 분석하기

ㄱ. 최고점에서는 수평 방향의 속도만 있으므로, 최고점에서 물체의 속력은 [eqn: {1} over {2} v]이다. ㄴ. 최고점, p에서 연직 방향의 속도의 크기는 각각 0, [eqn: {1} over {2} v]이므로 [eqn: {1} over {2} v]=0+[eqn: gt]이다. 최고점에서 p까지 이동하는 데 걸린 시간([eqn: t])은 [eqn: {v} over {2g}]이다. ㄷ. 수평면에서 수평 방향, 연직 방향의 속도의 크기([eqn: v _{y}])는 각각 [eqn: {1} over {2} v], [eqn: {sqrt {3}} over {2} v]이다. 따라서 최고점까지의 높이는 [eqn: {v _{y`} ^{2}} over {2g}]=[eqn: {3v ^{2}} over {8g}]이다.

11. [출제의도] 가속 좌표계에서 관성력 적용하기

A가 저울을 누르는 힘의 크기가 0에서 2초까지는 10N이고, 2초 이후에는 9N으로 감소하였으므로 철수의 좌표계에서는 0에서 2초까지 관성력이 작용하지 않고, 2초 이후에 관성력이 연직 위 방향으로 일정하게 작용하고 있다. 영희의 좌표계에서 엘리베이터는 0에서 2초까지 등속도 운동하고, 2초 이후에 속력이 감소하는 등가속도 운동한다.

12. [출제의도] 물체가 받은 충격량 분석하기

ㄱ. 물체가 a에서 충돌하는 동안 운동량 변화량의 방향은 [eqn: +x]방향이므로 물체가 a에서 벽면으로부터 받은 힘의 방향은 [eqn: +x]방향이다. ㄴ. 물체의 질량을 [eqn: m]이라 하면, a에서 물체가 벽면으로부터 받은 충격량의 크기([eqn: S])는 운동량 변화량의 크기와 같으므로 [eqn: S]=[eqn: mv]이다. b에서 물체가 벽면으로부터 받은 충격량의 크기는 운동량 변화량의 크기와 같으므로 [eqn: sqrt {3} mv]이다. 따라서 [eqn: F _{rmb}]와 시간축이 이루는 면적은 [eqn: sqrt {3} S]이다. ㄷ. a, b에서 물체의 충돌 시간은 [eqn: T] 로 같고, 충격량의 크기는 a에서가 b에서보다 작으므로 물체가 벽면으로부터 받은 평균 힘의 크기는 a에서가 b에서보다 작다.

13. [출제의도] 단진동 분석하기

ㄱ. 변위가 0인 지점에서 운동 에너지가 최대이므로[eqn: {1} over {4}]([eqn: rmJ])이다. ㄴ. 가속도가 [eqn: 2pi over5]초마다 같은 방향으로 최대가 되므로 주기([eqn: T])는 [eqn: 2pi over5]초이다. ㄷ. 각속도([eqn: omega])는 [eqn: {2 pi } over {T}]=5(rad/s)이고, 가속도의 크기의 최댓값 [eqn: a]는 [eqn: omega^{2}]×(변위의 최댓값)=[eqn: 5 over2](m/s2)이다.

14. [출제의도] 단진자의 운동 탐구 설계하기

철수, 영희: 단진자가 진동할 때 진동의 중심에서 속력은 최대이고, 진동의 양 끝점에서 가속도의 크기는 최대이다. 민수: 실의 길이가 [eqn: l]인 단진자의 주기는 [eqn: 2pi sqrt{ l over g}]이다.

15. [출제의도] 열역학 과정 해석하기

ㄱ. A → B 과정에서 기체는 온도가 일정하고 압력이 증가하므로 부피는 감소한다. ㄴ. B → C 과정에서 기체가 방출한 열량([eqn: Q _{rmBC}])은 기체의 내부 에너지 감소량([eqn: DELTA U _{rmBC}])과 같고, D → A 과정에서 기체가 흡수한 열량([eqn: Q _{rmDA}])은 기체의 내부 에너지 증가량([eqn: DELTA U _{rmDA}])과 기체가 한 일의 합과 같다. [eqn: DELTA U _{rmBC}]=[eqn: DELTA U _{rmDA]이므로 [eqn: Q _{rmBC}]<[eqn: Q _{rmDA}]이다. ㄷ. C → D 과정에서 기체는 온도가 일정하고 열을 흡수하므로 엔트로피는 증가한다.

16. [출제의도] 열량 보존 법칙 이해하기

ㄱ. (가)에서 (나)로 변하는 과정에서 B가 잃은 열량은 A와 액체가 각각 얻은 열량의 합과 같다. ㄴ. A, B의 비열을 각각 [eqn: c _ {rm A}], [eqn: c _ {rm B}]라 하면, 열용량은 A가 B의 2배이고, 질량은 B가 A의 2배이므로 [eqn: c _ {rm A}]=[eqn: 4c _ {rm B}]이다. ㄷ. A, B의 열용량을 각각 [eqn: 2C], [eqn: C] 라 하면, B가 잃은 열량은 [eqn: 8CT] 이고 A가 얻은 열량은 [eqn: 2CT] 이다. 액체의 열용량을 [eqn: C_l]이라 하면, 액체가 얻은 열량은 [eqn: C _{l} T]이다. 따라서 [eqn: 8CT]=[eqn: 2CT]+[eqn: C _{l} T] 에서 [eqn: C_l]=[eqn: 6C]이다.

17. [출제의도] 맥스웰 분포 해석하기

ㄱ. 기체의 온도가 높을수록 속력이 큰 기체 분자가 더 많으므로 기체의 온도는 A가 B보다 낮다. ㄴ. A와 B의 질량이 같으므로 온도가 높을수록 기체 분자의 평균 속력은 크다. 따라서 기체 분자의 평균 속력은 A가 B보다 작다. ㄷ. A, B의 온도를 [eqn: T_{rmA], [eqn: T_{rmB], 압력을 [eqn: P_{rmA}], [eqn: P_{rmB}], 부피를 [eqn: V_{rm A], [eqn: V_{rm B]라 하면, A와 B의 분자 수가 같으므로 [eqn: {P_{rm A} V_{rm A}} over T_{rm A }]=[eqn: {P_{rm B} V_{rm B}} over T_{rm B }]이다. [eqn: V_{rm A]>[eqn: V_{rm B], [eqn: T_{rmA]<[eqn: T_{rmB]이므로 [eqn: P_{rmA}]<[eqn: P_{rmB}]이다.

18. [출제의도] 열의 전도 적용하기

ㄱ. A와 B의 열전도율을 각각 [eqn: k_{rm A}], [eqn: k_{rm B}], 금속 막대의 단면적을 [eqn: S]라 하면, A, B를 통해 단위 시간 동안 이동하는 열량은 B가 A의 2배이므로 [eqn: 2( k_{rmA} S 100 over 2L )]=[eqn: k_{rmB} S 100 over 3L]에서 [eqn: k_{rm B}]=3[eqn: k_{rm A}]이다. ㄴ. 접촉 부분의 온도는 일정하므로 단위 시간 동안 이동하는 열량은 A에서와 B에서가 같다. ㄷ. A, B의 열전도율을 각각 [eqn: k], [eqn: 3k]라 하면, [eqn: kS {(50-T)} over {2L}]=[eqn: 3kS {(T-10)} over {3L}]이므로 [eqn: T]=[eqn: 70over3]℃이다.

19. [출제의도] 열역학 제1법칙 결론 도출하기

피스톤의 단면적을 [eqn: A], 열을 가하기 전과 후 p가 물체를 당기는 힘을 각각 [eqn: T _{rmp}]와 [eqn: T _{rm p it} prime]이라 하면, q가 물체를 당기는 힘의 크기가 [eqn: mg]일 때 [eqn: T _{rmp}]=[eqn: 3mg]이고 피스톤에 작용하는 힘의 관계는 [eqn: 1over3 P_0 A]+[eqn: 3mg]=[eqn: P_0 A]+[eqn: mg]에서 [eqn: P _{0} A]=[eqn: 3mg]이다. 기체에 [eqn: {3} over {4} RT _{0}]만큼의 열량을 가하면 기체는 온도가 [eqn: {3} over {2} T _{0}], 압력이 [eqn: 1over {2} {P _{0}}]가 된다. [eqn: T _{rm p it} prime]=[eqn: F]+[eqn: 2mg]이고 [eqn: T _{rm p it} prime]+[eqn: 1over2 P_0{A}]=[eqn: mg]+[eqn: P_0 A]에서 [eqn: T _{rm p it} prime]=[eqn: {5} over {2} mg]이므로, [eqn: F]=[eqn: {1} over {2} mg]이다.

20. [출제의도] 2차원 탄성 충돌 탐구 설계하기

충돌 후 A, B의 속도의 [eqn: x]성분의 크기를 [eqn: v _{{rmA}_x}], [eqn: v _{{rmB}_x}]라 하면, 충돌 후 같은 시간 동안 +[eqn: x]방향으로 이동한 거리는 B가 A의 3배이므로, [eqn: v _{{rmB}_x}]=3[eqn: v _{{rmA}_x}]이다. A, B의 질량을 [eqn: m]이라 하면, [eqn: 4mv]＝[eqn: mv _{{rmA}_x}]＋[eqn: mv _{{rmB}_x}]이므로 [eqn: v _{{rmA}_x}]＝[eqn: v], [eqn: v _{{rmB}_x}]=[eqn: 3v]이다. 충돌 후 A, B의 속도의 [eqn: y]성분의 크기를 각각 [eqn: v _{{rmA}_y}], [eqn: v _{{rmB}_y}]라 하면, 충돌 전 A의 운동량의 [eqn: y]성분의 크기는 0이므로 [eqn: v _{{rmA}_y}]＝[eqn: v _{{rmB}_y}]이다. 탄성 충돌하므로 충돌 전후 운동 에너지는 보존된다. [eqn: {1} over {2} m(4v) ^{2}]＝[eqn: {1} over {2} m]([eqn: v ^{2}]+[eqn: v _{{rmA}_y}^{2}])+[eqn: {1} over {2} m]([eqn: 9v ^{2}]+[eqn: v _{{rmB}_y}^{2}])에서 [eqn: v _{{rmA}_y}^{2}]=[eqn: v _{{rmB}_y}^{2}]=[eqn: 3v ^{2}]이다. [eqn: v _{rmA}]=[eqn: 2v], [eqn: v _{rmB}]=[eqn: 2 sqrt {3} v]이므로 [eqn: {v _{rmB}} over {v _{rmA}}]=[eqn: sqrt {3}]이다.