정 답	01 ③ 02 ③ 03 ① 04 ⑤ 05 ③ 06 ① 07 ⑤ 08 ② 09 ② 10 ④ 11 ⑤ 12 ① 13 ④ 14 ⑤ 15 ④ 16 ② 17 ④ 18 ③ 19 ② 20 ④

과학 탐구 영역 분석 및 해설

물 리 Ⅱ

출제 문항 분석

문항	정답률	출제 단원	출제 의도
1	94.7	빛의 이용	빛의 편광에 대해 안다.
2	78.9	힘과 운동	이동 거리와 변위를 구분한다.
3	94.7	열에너지	기체 분자의 운동을 이해한다.
4	84.2	빛의 이용	렌즈에 의한 상을 이해한다.**
5	94.7	파동의 발생과 전달	파동의 회절과 간섭을 이해한다.
6	84.2	전하와 전기장	점전하에 의한 전기장을 계산할 수 있다.*
7	68.4	파동의 발생과 전달	정상파의 발생과 특징을 안다.
8	84.2	물질의 이중성	드브로이 물질파 파장을 안다.
9	78.9	전하와 전기장	평행판 축전기의 전기 용량과 연결 방법에 대해 안다.*
10	94.7	힘과 운동	등속 원운동을 이해한다.
11	89.5	양자 물리	양자 터널 효과에 대해 안다.
12	68.4	전류와 자기장	자기 모멘트와 도선이 받는 자기력을 구할 수 있다.*
13	78.9	힘과 운동	용수철 진자에 대해 이해한다.**
14	57.9	물질의 이중성	흑체 복사의 특징을 안다.
15	84.2	양자 물리	파동 함수의 의미를 이해한다.
16	89.5	파동의 발생과 전달	도플러 효과를 적용해 계산한다.**
17	36.8	전류와 자기장	전기장과 자기장에서 입자의 운동을 분석한다.**
18	57.9	전류와 자기장	RLC 회로를 해석할 수 있다.**
19	31.6	힘과 운동	충돌 현상을 해석할 수 있다.
20	21.1	열에너지	열역학 과정을 분석할 수 있다.**

* 신유형 문제

** 출제 가능 문제

출제 경향과 학습 대책

전체적으로 쉬운 기조를 유지하는 가운데 상위권 학생의 변별을 위해 상황이나 계산이 복잡한 문제를 두 개 정도 배치하여 출제되었다. 이는 전년도 수능에서 등급 분포 조절 실패를 되풀이하지 않겠다는 의도로 보여지며, 11월 수능도 이와 유사한 기조를 유지할 것으로 보인다. 정량적인 계산을 요구하는 문제는 다소 줄었으나, 19번 ,20번은 많은 계산을 수행해야 하기 때문에  1등급을 노리고 있다면 계산이 필요하지 않은 문제를 빠르게 해결하는 것이 필요하다.

출제가 되풀이되면서 한 단원의 한 내용 요소만을 묻는 문제보다는 여러 단원의 소재를 합쳐 상황을 만든 문제들도 출제되었다. 도플러 효과를 힘과 운동의 상황에 접목한 11번과 포물선 운동을 전기장과 전위에 접목한 19번이 대표적인 예이다. 이런 복합적인 상황을 해결할 수 있는 학습도 필요하다. 전체적으로 6월보다는 쉬웠으나, 이전 년도보다는 어려운 시험이며 11월의 수능은 비슷한 난이도를 유지한 가운데 최상위권 학생의 변별에 많은 노력을 한 형태의 문제가 출제될 가능성이 높다.

해  설

01 □ ∙ A : 빛은 편광판을 지날 때 편광축과 나란한 성분만 통과하는 횡파이다.

∙ B : 편광판을 통과하여 편광된 빛은 편광축이 수직인 편광판을 통과할 수 없다.

∙ C : 태양에서 나오는 빛은 모든 방향으로 전기장과 자기장이 진동하는 편광되지 않은 빛이다.

02 □ ㄱ. 민수는 곡선 운동하므로 이동 거리는 민수가 스케이트보드보다 크다.

ㄴ. 변위의 크기는 직선 거리이므로 민수와 스케이트보드가 같다.

ㄷ. 민수는 운동 방향과 속도의 크기가 바뀌는 가속도 운동을 한다.

03 □ ㄱ. [eqn: PV=nRT]에서 (나)의 절대 온도는 (가)의 2배인 [eqn: 2T _{0}]이다.

ㄴ. 기체 분자 1개의 평균 운동 에너지는 온도에 비례하므로 (나)가 (가)의 2배이다.

ㄷ. 기체의 내부 에너지는 [eqn: PV=nRT]이므로 (나)가 (가)의 2배이다.

04 □ ㄱ. [eqn: L=20] cm일 때, 렌즈 공식 [eqn: {1} over {a} + {1} over {b} = {1} over {f}]를 적용하면 [eqn: f=15]cm이다.

ㄴ. 볼록 렌즈에서 물체의 위치가 초점 거리보다 크면 도립 실상이 생긴다.

ㄷ. [eqn: {1} over {30} + {1} over {b} = {1} over {15}]에서 [eqn: b=30]cm이다.

05 □ ㄱ. 슬릿을 통과하면서 회절된 레이저 빛이 간섭을 일으켜 동심원 무늬가 나타난다.

ㄴ. 슬릿의 지름이 작을수록 경로차가 작아지므로 [eqn: D]는 커진다.

ㄷ. 파장이 길수록 경로차가 클 때 첫 번째 어두운 무늬가 발생하므로 [eqn: D]는 커진다.

06 □ ㄱ. a에서 전기장의 방향이 [eqn: +x] 방향이므로 A는 양(+)전하이고 B는 음(-)전하이며, A와 B의 전하량의 크기는 같다.

ㄴ. a에서 전기장이 [eqn: E _{0}]이므로 그림과 같이 a에서 A에 의한 전기장의 세기는 [eqn: E _{0}]이다. A에서 a까지 거리는 [eqn: 2d]이고, A에서 원점까지 거리는 [eqn: d]이므로 원점에서 A에 의한 전기장의 세기는 [eqn: 4E _{0}]이다. 원점에서 B가 만드는 전기장의 방향과 세기는 A와 같으므로 원점에서 전기장의 세기는 [eqn: 8E _{0}]이다.

ㄷ. a와 원점에서 전위는 모두 0이다.

07 □ 파동의 속력이 [eqn: {d} over {t _{0}}]이고, (나)에서 파동의 주기가 [eqn: 4t _{0}]이므로 합성되기 전 파동의 파장은 [eqn: lambda=vT=4d]이고, 정상파의 이웃한 배와 배 사이의 간격은 [eqn: 2d]이다. 따라서 [eqn: x=d]는 정상파의 배이고, [eqn: x=3d]와 위상이 반대이므로 ㄷ이고, [eqn: x=2d]는 정상파의 마디이므로 ㄴ이다.

08 □ ㄱ. 입자의 운동 에너지는 전기장이 한 일과 같으므로 [eqn: W=qEd=qV]에서 전하량이 2배인 [eqn: alpha] 입자가 양성자보다 2배 크다.

ㄴ. [eqn: K= {1} over {2} mv ^{2} =qV]에서 [eqn: v= sqrt {{2qV} over {m}}]이다. [eqn: alpha] 입자는 양성자보다 질량이 4배, 전하량이 2배이므로 속력은 양성자가  [eqn: alpha] 입자의 [eqn: sqrt {2}]배이다.

ㄷ. 드브로이 파장은 [eqn: lambda = {h} over {p} = {h} over {sqrt {2mK}}]이다. 따라서 드브로이 파장은 양성자가  [eqn: alpha] 입자의 [eqn: 2 sqrt {2}]배이다.

09 □ 유전체를 채우기 전 축전기의 전기 용량을 [eqn: C]라고 하면, [eqn: C _{1} = {4} over {3} C,````C _{2} =2C]로 [eqn: C _{1}]과 [eqn: C _{2}]의 전기 용량의 비는 [eqn: 2:3]이다. 스위치를 b에 연결하였을 때 두 축전기에 걸리는 전압은 같으므로 충전된 전하량은 전기 용량에 비례한다. 또한 b에 연결하였을 때 충전된 총 전하량은 [eqn: Q _{0}]으로 유지되므로 [eqn: C _{2}]에 충전된 전하량은 [eqn: Q= {3} over {5} Q _{0}]이다.

10 □ ㄱ. 주기가 같으므로 각속도[eqn: LEFT( w= {2pi} over {T} RIGHT)]도 같다.

ㄴ. [eqn: K= {1} over {2} mv ^{2} = {1} over {2} mr ^{2} w ^{2}]이다. 질량과 반지름은 각각 A가 B의 [eqn: {3} over {2}]배, [eqn: {2} over {3}]배이므로 운동 에너지는 A가 B의 [eqn: {2} over {3}]배이다.

ㄷ. 구심력의 크기는 [eqn: F _{\C} =mrw ^{2}]이므로 A와 B가 같다.

11 □ ㄱ. 퍼텐셜 장벽보다 에너지가 작은 입자가 장벽을 투과하는 현상은 양자 터널 효과로 설명된다.

ㄴ, ㄷ. 입자가 퍼텐셜 장벽을 투과할 확률은 장벽이 낮을수록, 입자의 에너지가 클수록 크다.

12 □ ㄱ. 자기 모멘트 [eqn: mu =IA]가 같으므로 [eqn: I _{\Q} =4I _{\P}]이다.

ㄴ. R가 [eqn: x=-d]와 [eqn: x=-3d]의 직선 도선에 작용하는 자기력의 방향은 각각 [eqn: +x,`-x] 방향이고, [eqn: x=-d]에서 자기장의 세기가 크므로 R가 P에 작용하는 자기력의 방향은 [eqn: +x] 방향이다.

ㄷ. 자기장 영역에서 도선이 받는 자기력의 크기는 [eqn: F=BIL]이다. R가 [eqn: x=d]에 만드는 자기장의 세기를 B라 하면 [eqn: x=-3d,````-d,````2d]에서 자기장의 세기는 각각 [eqn: {1} over {3} B,````B,` ```{1} over {2} B]이다. P와 Q가 R로부터 받는 자기력의 크기는 각각 [eqn: F _{\P} =2BIL- {2} over {3} BIL] [eqn: = {4} over {3} BIL], [eqn: F _{\Q} =4BIL-2BIL=2BIL]로 [eqn: F _{\P} =][eqn: {2} over {3} F _{\Q}]이다.

13 □ ㄱ. 진동 중심에서 중력과 탄성력은 같다. 따라서 A의 진동 중심은 [eqn: l] 아래로 [eqn: x= {mg} over {k}]만큼 떨어진 곳이며, 진폭은 [eqn: x= {mg} over {k}]이다. 같은 방법으로 B의 진폭은 [eqn: {1} over {4} {mg} over {k}]이다.

ㄴ. [eqn: T=2pi sqrt {{m} over {k}}]에서 A와 B의 주기는 각각 [eqn: T _{\A} =2 pi sqrt {{m} over {k}} ,``T _{\B} =pi sqrt {{m} over {k}}]으로 A의 주기는 B의 2배이다. 따라서 A가 최저점에서 최고점으로 이동하는 [eqn: {1} over {2} T _{\A}] 동안 B는 한 번 진동하여 처음 위치(최고점)에 도달한다.

ㄷ. A는 [eqn: t= {1} over {4} T _{\A} ,```` {3} over {4} T _{\A} ,```` {5} over {4} T _{\A}]…일 때 진동 중심을 지나고 그 순간 운동 에너지가 최대이다.[eqn: T _{\A} =2T _{\B}]이므로 A의 운동 에너지가 최대인 순간은 [eqn: t= {1} over {2} T _{\B} ,````` {3} over {2} T _{\B} ,````` {5} over {2} T _{\B}]…이다. 이 순간 B는 항상 최저점에 있으므로 운동 에너지는 0이다.

14 □ ㄱ. 단위 시간당, 단위 면적당 복사하는 에너지는 [eqn: E= sigma T ^{4}]이므로 [eqn: E _{\A} :E _{\B} =16:1]이다.

ㄴ. 흑체 표면 전체에서 방출되는 총 복사 에너지는 [eqn: E _{T} =SE]([eqn: S] : 표면의 면적)이므로 A와 B가 같다.

ㄷ. 흑체에서 방출되는 파장 중 세기가 가장 큰 전자기파의 파장은 온도에 반비례하므로 [eqn: lambda _{\A} :lambda _{\B}][eqn: =1:2]이다.

15 □ ㄱ. (가)와 (나)에서 입자는 양자수가 각각 [eqn: n=3], [eqn: n=4]인 상태에 있고, 입자의 에너지는 [eqn: E _{n} = {h ^{2}} over {8mL ^{2}}]이므로 [eqn: E _{\A} <E _{\B}]이다.

ㄴ. 입자를 발견할 확률 밀도는 파동 함수의 제곱에 비례한다. 따라서 [eqn: x= {L} over {2}]에서 입자를 발견할 확률 밀도는 A가 B보다 크다.

ㄷ. 입자를 발견할 확률 밀도가 최대인 지점의 개수는 A가 3개, B가 4개이다.

16 □ 음파 측정기 A, B는 반대 방향으로 이동하고, [eqn: {f _{\B}} over {f _{\A}} = {5} over {6}]이므로 음원 S는 A 방향으로 이동한다. 음파 측정기의 속력을 [eqn: v']이라 하고 도플러 효과 공식을 적용하면 [eqn: f _{\A} = {v±v prime } over {v-v _{\S}} f _{0} ,`````f _{\B} = {v±v prime } over {v+v _{\S}} f _{0}]이다. 분자의 양(+)의 부호는 A, B가 음원 쪽으로 이동할 때, 음(-)의 부호는 A, B가 음원 반대 쪽으로 움직이는 상황을 의미한다. 두 식을 연립하면 [eqn: v _{\S} = {1} over {11} v]이다.

17 □ 입자 a, b는 원점과 P점을 지나고, 전하량 등 운동 조건이 모두 같으므로 두 입자의 운동 궤적은 [eqn: y]축 대칭이다. 따라서 입자 a가 P점에 도달하는 순간 속력은 [eqn: v _{1}]과 같다. P점에서 a의 [eqn: x] 방향 속력을 [eqn: v _{x}]라 하면, [eqn: v _{1}` ^{2} =v _{0}` ^{2} +v _{x}` ^{2}](①)이다. 전기장 영역에서 [eqn: x]축 방향으로 등가속도 운동하므로 [eqn: 2as=v _{x} `^{2}]이다. 가속도는 [eqn: a= {qE} over {m}]이고, 이동 거리는 [eqn: qvB=m {v ^{2}} over {r}]에서 [eqn: s=2r= {2mv _{0}} over {qB}]이다. 따라서 [eqn: v _{x} =2 TIMES {qE} over {m}][eqn: TIMES {2mv _{0}} over {qB}](②)이다. ②를 ①에 대입하여 정리하면 [eqn: {E} over {B} = {v _{1} `^{2} -v _{0}`^{2}} over {4v _{0}}]이다.

[eqn: \a]

[eqn: \P]

18 □ ㄱ. (가)에서 [eqn: V _{\R} = sqrt {3} V,````V _{\L} =4V,````V _{\C} =V]라고 하면, [eqn: V _{0} ^{} = sqrt {( sqrt {3} V) ^{2} +(4V-V) ^{2}}]에서 [eqn: V= {1} over {2 sqrt {3}} V _{0}]이다. 따라서 [eqn: V _{\R} = {1} over {2} V _{0}]이다.

ㄴ, ㄷ. 전압의 비와 리액턴스의 비는 같으므로 (가)에서 [eqn: X _{\L``(가)} = {4} over {sqrt {3}} R,```X _{\C(가)} = {1} over {sqrt {3}} R]이다. [eqn: X _{L} =2pifL]이고, [eqn: X _{C} = {1} over {2pifC}]이므로 (나)에서 [eqn: X _{\L(나)} = {1} over {sqrt {3}} R,```X _{\C(나) } = {1} over {sqrt {3}} R]이다. 회로의 임피던스는 [eqn: Z= sqrt {R ^{2} +(X _{L} -X _{C} ) ^{2}}]이므로 (가)와 (나)의 임피던스는 [eqn: Z _{(가)} =2R,````Z _{(나)} =R]이다. 임피던스가 (가)가 (나)보다 2배 크므로, 전류의 최댓값은 (나)가 (가)보다 2배 크다. 축전기의 양단에 걸리는 전압의 최댓값은 [eqn: V _{C} =I _{M} X _{C}]이고, (가), (나)에서 축전기의 리액턴스는 같다. 따라서 (나)에서 축전기 양단에 걸리는 전압의 최댓값은 (가)의 2배인 [eqn: {1} over {sqrt {3}} V _{0}]이다.

19 □ 운동량이 보존되므로 그림을 이용하여 충돌 후 A, B의 운동량을 구하면 [eqn: p _{\A} =p _{\B} = {1} over {sqrt {3}} m _{1} v]이다. 탄성 충돌 이므로 운동 에너지([eqn: K= {P ^{2}} over {2m}])가 보존된다. [eqn: {m _{1}` ^{2} v ^{2}} over {2m _{1}} = {{1} over {3} m _{1} `^{2} v ^{2}} over {2m _{1}} + {{1} over {3} m _{1} `^{2} v ^{2}} over {2m _{2}}]에서 [eqn: m _{2} =]

[eqn: {1} over {2} m _{1}]이다.

[eqn: p_\A]

[eqn: p_\B]

(나)에서 A, B의 충돌 후 운동량을 각각 [eqn: p _{\A} ,````p _{\B}]라 하고, [eqn: x,````y]축 방향의 운동량 보존 법칙과 운동 에너지 보존 법칙을 적용하면, [eqn: x]축 방향 운동량 보존 : [eqn: p _{\A} sin theta = {sqrt {3}} over {2} p _{\B}](①), [eqn: y]축 방향 운동량 보존 : [eqn: p _{\A} cos theta + {1} over {2} p _{\B} =m _{1} v], 운동 에너지 보존 :
[eqn: {m _{1}` ^{2} v ^{2}} over {2m _{1}} = {p _{\A} `^{2}} over {2m _{1}} + {p _{\B}` ^{2}} over {2m _{2}}]에서 [eqn: p _{\A} = {1} over {3} m _{1} v,`] [eqn: p _{\B}][eqn: =][eqn: {sqrt {7}} over {3}][eqn: m _{1} v]이다. 식 ①에서 [eqn: sin theta = {sqrt {3}} over {2 sqrt {7}}]이므로 [eqn: tan theta = {sqrt {3}} over {5}]이다.

20 □ A에 공급된 에너지 중 용수철에 전달된 에너지 [eqn: {5} over {4} Q _{0}]을 제외하고, A와 B에 대해 열역학 1법칙을 적용하면, A는 [eqn: {27} over {4} Q _{0} = DELTA U _{\A} +W], B는 [eqn: 0=][eqn: DELTA U _{\B} -W]이다. 따라서 [eqn: {\ A+B}`:` {27} over {4} Q _{0} =][eqn: DELTA U _{\A} +][eqn: DELTA U _{\B}]이다. A, B의 나중 온도와 부피를 각각 [eqn: T _{\A} ,````T _{\B} ,````V _{\A} ,```V _{\B}]라 하면, [eqn: Q _{0} = {1} over {2} kx _{0}` ^{2}], [eqn: {27} over {4} Q _{0}][eqn: =][eqn: {3} over {2} R(T _{\A} -T _{0} )+ {3} over {2} R(T _{\B} -T _{0} )]에서 [eqn: {27} over {4} Q _{0} =][eqn: {3} over {2} R(T _{\A} +T _{\B} )-3RT _{0}]이다. 이상 기체 방정식 [eqn: PV=nRT]를 적용하면,  [eqn: {27} over {4} Q _{0} =][eqn: {3} over {2} TIMES][eqn: {3} over {2} P _{0}][eqn: (V _{\A}][eqn: +V _{\B} )][eqn: -3RT _{0}]에서 [eqn: {3} over {2} TIMES][eqn: {27} over {4} Q _{0} =][eqn: {3} over {2} P _{0}][eqn: (2V _{0}][eqn: +][eqn: DELTA V)][eqn: -3RT _{0}](①)이다. 왜냐하면 열량을 가한 전후 용수철에 저장된 에너지는 각각 [eqn: {9} over {4} Q _{0} = {1} over {2} kx _{} ^{2}]이므로 [eqn: x= {3} over {2} x _{0}]이다. 따라서 용수철에 의한 힘 및 압력(=기체의 압력)은 처음 압력 [eqn: P _{0}]의 [eqn: {3} over {2}]배인 [eqn: {3} over {2} P _{0}]이다. 피스톤의 단면적을 [eqn: S]라 하면, [eqn: DELTA V=S TIMES {1} over {2} x _{0}]이고, [eqn: P _{0} S=kx _{0}]이므로 [eqn: P _{0} DELTA V=][eqn: {1} over {2} kx _{0} `^{2} =Q _{0}]이다. 이를 식 ①에 넣어 정리하면, [eqn: Q _{0} = {1} over {3} RT _{0}]이다.